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计算工具之历史演变

归档日期:04-30       文本归类:二进制运算      文章编辑:爱尚语录

  小时候,学习算数,很多人都数手指。其实,古时候,我们的祖先就用这样的方法计算。但十个手指头,计算范围有限 。于是,人们开始用绳子、石头、机械等来帮忙,延伸手指的计算功能。从古至今,人类不断发明和改进计算工具,计算工具经历了从简单到复杂、从低级到高级、从手动到自动的发展过程,至今还在不断发展。除了算盘,历史上还有哪些计算工具?我们可以归纳为四大类:手动式、机械式、机电式以及电子计算机。

  1976年,考古人员在陕西凤雏村进行考古发掘时,发现一座完整的建筑基址,经鉴定,其时代为周文王时期前后 ,专家确定它是周初作为宗庙之用的一组宫室建筑基址。1978年,在该遗址东侧四个探方内陆续出土90粒陶丸,直径一般为1.5cm ~ 2cm ,分青 、黄二色,均呈球形,无孔,表面光滑。陶丸出土后,其用途并没有统一看法。数学史、珠算史专家李培业教授经过实地考察,首先提出陶丸系西周计算工具之说,引起世人关注。

  算筹最早出现在何时,已无法考证,但春秋战国时期,算筹的使用已非常普遍了。根据史书的记载,算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子,一般长为13cm~14cm ,径粗0.2cm ~ 0.3cm ,多用竹子制成,也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。大约二百七十几根为一束,放在一个布袋里,系在腰部随身携带。需要计算的时候,就把它们取出来摆弄。

  按照中国古代的计算规则,算筹计数方法为:个位用纵式,十位用横式,百位再用纵式,千位再用横式,万位再用纵式……这样从右到左,纵横相间,以此类推,就可以用算筹表示出任意大的自然数了。算筹之后就是算盘,算盘由算筹演变而来,并和算筹并存竞争了一个时期,最终取代了算筹。

  1621年,英国数学家威廉·奥特雷德根据对数原理发明了圆形计算尺,也称对数计算尺。对数计算尺在两个圆盘的边缘标注对数刻度,然后让它们相对转动,就可以基于对数原理用加减运算来实现乘除运算。17世纪中期 ,对数计算尺改进为尺座和在尺座内部移动的滑尺。18世纪末,发明蒸汽机的瓦特独具匠心,在尺座上添置了一个滑标,用来存储计算的中间结果。对数计算尺不仅能进行加、减、乘、除、乘方、开方运算,甚至可以计算三角函数、指数函数和对数函数,它一直使用到袖珍电子计算器面世。即使在20世纪60年代,对数计算尺仍然是理工科大学生必须掌握的基本功,是工程师身份的一种象征。

  1642年,法国数学家帕斯卡发明了帕斯卡加法器,这是人类历史上第一台机械式计算工具,“加法器”由一系列齿轮组成,外壳面板上有一列显示数字的小窗口。用铁笔拨动转轮以输入数字,旋紧发条后转动,它运用精妙的“逢十进一”方法,能做6位加法和减法。

  英国数学家查尔斯·巴贝奇在剑桥大学求学期间,正是英国工业革命兴起之时。当时,为了解决航海、工业生产和科学研究中的复杂计算,许多数学表(如对数表、函数表)应运而生,但由于采用人工计算,其中的错误很多。巴贝奇决心研制新的计算工具,1822年,巴贝奇开始研制差分机,专门用于航海和天文计算。差分机历时10年研制成功,这是最早采用寄存器来存储数据的计算工具,使计算工具从手动机械跃入自动机械的新时代。

  1938年,德国工程师康拉德·楚泽研制出Z-1计算机 ,这是第一台采用二进制的计算机。在接下来的四年中,楚泽先后研制出采用继电器的计算机 Z-2、Z-3、Z-4。Z-3是世界上第一台真正的通用程序控制计算机 ,不仅全部采用继电器,同时采用了浮点计数法、二进制运算、带存储地址的指令形式等。1945年,楚泽又建造了一台比Z-3更先进的电磁式Z-4计算机,这一成果使楚泽跻身于计算机语言先驱者行列。

  1939年,美国数学物理学教授约翰·阿塔纳索夫和他的研究生贝利一起研制了一台称为ABC的电子计算机,第一次提出采用电子技术来提高计算机的运算速度。

  1946年,ENIAC诞生。这是一个庞然大物,重达30吨。ENIAC 的最大特点就是采用电子器件来执行算术运算、逻辑运算和存储信息,因此,同以往的计算机相比,ENIAC最突出的优点就是高速度。ENIAC是世界上第一台能真正运转的大型电子计算机 ,它的出现标志着电子计算机时代的到来。

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