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一个n位二进制数字可代表多少个不同的值?

归档日期:07-25       文本归类:二进制数字      文章编辑:爱尚语录

  1位二进制数,就只有和两种状态。2位就有00,01,10,11四种状态。n位就有2的n次方个不同的值。

  二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。

  二进制数(binaries)是逢2进位的进位制,0、1是基本算符;计算机运算基础采用二进制。电脑的基础是二进制。在早期设计的常用的进制主要是十进制(因为我们有十个手指,所以十进制是比较合理的选择,用手指可以表示十个数字,0的概念直到很久以后才出现,所以是1-10而不是0-9)。

  电子计算机出现以后,使用电子管来表示十种状态过于复杂,所以所有的电子计算机中只有两种基本的状态,开和关。也就是说,电子管的两种状态决定了以电子管为基础的电子计算机采用二进制来表示数字和数据。常用的进制还有8进制和16进制,在电脑科学中,经常会用到16进制,而十进制的使用非常少,这是因为16进制和二进制有天然的联系:4个二进制位可以表示从0到15的数字,这刚好是1个16进制位可以表示的数据,也就是说,将二进制转换成16进制只要每4位进行转换就可以了。

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